SISTEMA BINARIO

El sistema binario, en ciencias e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario

Suma binaria

Es semejante a la suma en el sistema decimal, con la diferencia de que se manejan sólo 2 dígitos (0 y 1), de tal forma que cuando el resultado excede de los símbolos utilizados se agrega el exceso (denominado acarreo) a la suma parcial siguiente hacia la izquierda.

Las tablas de sumar son:

Tabla del 0	Tabla del 1
0 + 0 = 0     0  + 1 = 1	1 + 0 = 1 1 + 1 =  1 0  ( 0 con acarreo 1)

Ejercicios:

	1	0	0	1	0	0
+	0	1	0	0	1	0
	1	1	0	1	1	0

	1			1	1		Acarreos
		1	1	0	0	1
+		1	0	0	1	1
	1	0	1	1	0	0

Resta Binaria

Es similar a la decimal, con la diferencia de que se manejan sólo 2 dígitos, y teniendo en cuenta que al realizar las restas parciales entre dos dígitos de idénticas posiciones, uno del minuendo y otro del sustraendo, si el segundo excede al primero, se sustraes una unidad del dígito de más a la izquierda en el minuendo (si existe y vale 1), convirtiéndose este último en 0 y equivaliendo la unidad extraída a 1*2 en el minuendo de resta parcial que estamos realizando. Si es 0 el dígito siguiente a la izquierda, se busca en los sucesivos.

Las tablas de restar son:

Tabla del 0	Tabla del 1
0 - 0 = 0     0 - 1 = no cabe	1 - 0 = 1 1 - 1 = 0

Ejercicios:

	1	1	1	1	1	1
-	1	0	1	0	1	0
	0	1	0	1	0	1

				0	2
	1	1	1	1	0	0
-	1	0	1	0	1	0
	0	1	0	0	1	0

Multiplicación binaria

Se realiza similar a la multiplicación decimal salvo que la suma final de los productos se hace en binario.

Las tablas de multiplicar son:

             

Tabla del 0	Tabla del 1
0 * 0 = 0     0 * 1 = 0	1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

Ejercicios:

				1	1	0	1	0	1
			*	0	0	1	1	0	1
				1	1	0	1	0	1
			0	0	0	0	0	0
		1	1	0	1	0	1
	1	1	0	1	0	1
1	0	1	0	1	1	0	0	0	1

						1	1	1	1	1	1
					*	1	0	1	0	1	0
						0	0	0	0	0	0
					1	1	1	1	1	1
			1	1	1	1	1	1
	1	1	1	1	1	1
1	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	0

 

 De decimal a binario

1. Divisiones sucesivas entre 2. Este se utiliza para convertir un número entero deciamal a su respectivo número entero en binario. Se trata de dividir sucesivamente el número decimal y los sucesivos cocientes entre 2, hasta que el cociente en una de las divisiones tome el valor de 0. La unión de todos los restos obtenidos, escritos en orden inverso, nos proporciona el número expresado en binario.

Ejemplo:

10	2					1	0	1	0
0	5	2				↑	↑	↑	↑
↓	1	2	2			↑	↑	↑	↑
↓	↓	0	1	2		↑	↑	↑	↑
↓	↓	↓	1	0		↑	↑	↑	↑
↓	↓	↓	↓			↑	↑	↑	↑
↓	↓	↓	↓	→	→		↑	↑	↑
↓	↓	↓	→	→	→	→		↑	↑
↓	↓	→	→	→	→	→	→		↑
↓	→	→	→	→	→	→	→	→